存储管理-页目录自映射

关于页目录自映射的一些理解

页目录自映射的一些计算

在39位的三级页式存储系统中，虚拟空间大小为512GB，一个页表的大小是4KB，一个页表项是8B
给出的PT_base为虚拟存储空间的虚拟地址，只有这样页表才会在内存(虚拟)中连续排布。
页目录指的是一级页表。
多级页表的映射是按照顺序进行的，即内存中划分的第一个页块由上一级页表的第一个页表项映射，而这个页表项所在的页表是由上一个页表的第一个页表项映射，依次类推。

以二级页表为例

其中第一个Page Table的第一个页表项即为连续排布的页表项的第一个。

首先我们以一个二级页表引入，假设一个页表的大小是4KB，一个页表项的大小是4B

在虚拟地址空间中，这些页表项是连续排布的，我们暂且不谈这些页表项组成了多少页，我们现在知道的是，第n个页表项的映射的是虚拟地址空间中的第n个页。

首先我们以二级页表开始，给了出PT_base，其实也就是虚拟内存中第一个页表项的地址。这个页表项是处于某一个页表中的，可以计算得到页号为：

PN(Page Number) = PT_base>>12

由上文可知，这个页号对应的页是由第PN个页表项映射得到的，即第一个页表项所在的页表由第PN个页表项映射得到，由页表的映射可知，第PN个页表项是页目录的第一个页表项，因此，这个页目录第一个页表项的地址就是页目录的基地址：

PD_base = PT_base+PN*4 = PT_base+PT_base>>10

那指向页目录的那一页表项的地址是什么呢？只需重复之前的动作，算出页目录所在的页号，得到映射到此页的页表项的项号，通过PT_base加上偏移量，即可得到映射到页目录自身的页目录项的地址：

(PD_base>>12)*4+PT_base=PT_base+PT_base>>10+PT_base>>20

和二级页表一样，我们现在知道的是，第n个页表项的映射的是虚拟地址空间中的第n个页。

虚拟地址空间可以划分为: 2³⁹/2¹²=2²⁷ 页，即我们需要2²⁷个页表项进行对这些页的映射。

首先我们以三级页表开始，给了出PT_base，其实也就是虚拟内存中第一个页表项的地址。这个页表项是处于某一个页表中的，可以计算得到页号为：

PN(Page Number) = PT_base>>12

由上文可知，这个页号对应的页是由第PN个页表项映射得到的，即第一个页表项所在的页表由第PN个页表项映射得到，由页表的映射可知，第PN个页表项是第一个二级页表的第一个页表项，因此，这个二级页表第一个页表项的地址就是该二级页表的基地址：

页中间目录基地址(page middle directory) 即二级页表的基地址PMD_base：

PMD_base = PT_base+ PN*8 = PT_base + PT_base>>9

这个二级页表是由一级页表即页全局目录项（page global directory entry）PGDE的第一个页表项映射得到的，现在我们只需得到PMD所在的页表号，即可得到一级页表的第一页表项的项号，由此我们可以得到一级页表的基地址：

PGDE_base = (PMD_base>>12)*8 + PT_base = PT_base + PT_base>>18 + PT_base>>9

重复上面的步骤，我们可以算出一级页表所处的页表号，由此得到映射到该页表的页表项项号，通过PT_base加上偏移量，即可得到映射到页目录自身的页目录项的地址：

(PGDE_base >>12)*8+PT_base = PT_base + PT_base>>27 + PT_base>>18 + PT_base>>9

根据以上的例子，我们就可以推广到多级页表中，只需要从最低一级的页表层层向上推进，就可以得到最终结果。其实看起来是有规律的。